極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以正半軸為極軸，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，，射線與曲線交于極點(diǎn)外的三點(diǎn)
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)在曲線上，求與的值．
(Ⅰ)用坐標(biāo)法證明  (Ⅱ) 

試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
∵點(diǎn)在曲線上，∴
則= 
, 所以 
（2）由曲線的參數(shù)方程知曲線為傾斜角為且過定點(diǎn)的直線，
當(dāng)時(shí)，B，C點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
化為直角坐標(biāo)為，，
∵直線斜率為，， ∴
直線BC的普通方程為， ∵過點(diǎn)，
∴，解得      
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，參數(shù)方程中參數(shù)的意義，考查了方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)（），直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，是線段與軸的交點(diǎn), 過、分別作直線、，使， .

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）在直線上任取一點(diǎn)做曲線的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為、，求證：直線恒過一定點(diǎn)；
(3)對(duì)（2）求證：當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，直線的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線（a＞0,b＞0）的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（其中為常數(shù)）
（1）當(dāng)時(shí)，曲線與曲線有兩個(gè)交點(diǎn).求的值;
（2）若曲線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)M到F的距離為，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知、是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　　）
．            ．             ．            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且，則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線，直線與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，
則k =                .(寫出所有可能的取值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點(diǎn)，命題P：“若直線過定點(diǎn)，則”，請(qǐng)判斷命題P的真假，并證明。

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同步練習(xí)冊(cè)答案