（本小題滿分13分）已知為橢圓的左，右焦點，為橢圓上的動點，且的最大值為1，最小值為?2．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作不與y軸垂直的直線交該橢圓于兩點， A為橢圓的左頂點.試判斷是否為直角，并說明理由．

 

（1）；（ 2）的大小為定值90?.

【解析】

試題分析：（1）設可得，當時，取得最小值，

當時，取得最大值，即得解.

（2）設直線的方程為,

聯(lián)立方程組可得，化簡得

設，應用韋達定理，

研究 ，得出結論.

試題解析：（1）設則 2分，所以當時，取得最小值，

當時，取得最大值，∴ 5分

故橢圓的方程為 6分

（2）設直線的方程為,

聯(lián)立方程組可得，化簡得：

設，則， 9分

又,

12分

所以,所以的大小為定值90? 13分

考點：1.橢圓的幾何性質；2.直線與橢圓的位置關系；3.平面向量的數(shù)量積.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于非零復數(shù)，以下有四個命題

①

②

③若，則.

④若則.則一定為真的有（ ）

A、②④ B、①③ C、①② D、③④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則的值等于_______.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足,且C = 60°,則 的值為( )

A． B．1 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對于定義域為[0,1]的函數(shù)，如果同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有

②

③若，，都有 成立；

則稱函數(shù)為理想函數(shù)．下面有三個命題：

若函數(shù)為理想函數(shù)，則；

函數(shù)是理想函數(shù)；

(3)若函數(shù)是理想函數(shù)，假定存在，使得，且，則；

其中正確的命題是_______．（請?zhí)顚懨}的序號）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．240 B．200 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期十月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間內不單調，則k的取值范圍是________;

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案