設(shè)A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A、B;
(2)設(shè)全集U=A∪B,求(?UA)∪(?UB)的所有子集.
分析:(1)根據(jù)題意,A∩B={2};有2∈A,即2是2x2+ax+2=0的根,代入可得a=-5,進而分別代入并解2x2+ax+2=0與x2+3x+2a=0可得A、B;
(2)根據(jù)題意,U=A∪B,由(1)可得A、B;可得全集U,進而可得CUA、CUB,由并集的定義可得(CUA)∪(CUB);進而由子集的概念可得其所有子集.
解答:解:(1)∵A∩B={2},
∴2∈A,
∴8+2a+2=0,
∴a=-5
A={2,
1
2
}
;
B={2,-5}
(2)U=A∪B={2,-5,
1
2
}
,
∴CUA={-5},CUB={
1
2
}

∴(CUA)∪(CUB)={-5,
1
2
}

∴(CUA)∪(CUB)的所有子集為:∅,{-5},{
1
2
},{-5,
1
2
}.
點評:本題考查交并補的混合運算,注意(2)問要求寫出(CUA)∪(CUB)的所有子集,要按照子集的定義,按一定的順序,做到不重不漏.
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設(shè)A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
}
,則A∪B=
{-4,
1
2
,
1
3
}
{-4,
1
2
,
1
3
}

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設(shè)A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
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設(shè)A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
},則A∪B等于(  )

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設(shè)A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},且A∩B={2}.
(1)求a的值及集合A,B;
(2)設(shè)全集U=A∪B,求(?UA)∪(?UB);
(3)寫出(?UA)∪(?UB)的所有子集.

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