已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－6，－]時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.

【解析】(1)由圖象知A＝2，T＝8，

∵T＝＝8，∴ω＝.

又圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1,0)，

∴2sin(－＋φ)＝0.

∴φ＝k＋，k∈Z，

∵|φ|＜，∴φ＝

∴f(x)＝2sin(x＋).

(2)y＝f(x)＋f(x＋2)

＝2sin(x＋)＋2sin(x＋＋)

＝2sinx＋)＝2cosx.

∵x∈[－6，－]，∴－≤x≤－.

∴當(dāng)x＝－，即x＝－時(shí)，y＝f(x)＋f(x＋2)取得最大值；

當(dāng)x＝－π，即x＝－4時(shí)，y＝f(x)＋f(x＋2)取得最小值－2.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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