（2013•和平區(qū)二模）設(shè)變量滿足約束條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x-1≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是
12
12
．
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x+y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=5，y=2時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z取得最大值5．
解答：解：作出不等式組
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x-1≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，
22
5
），B（1，1），C（5，2）
設(shè)z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（5，2）=2×5+2=12
故答案為：12
點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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4
4
個(gè)．

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(
3
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