已知點P(1,-1),F為橢圓+=1的右焦點,M為橢圓上一點,且使|MP|+2|MF|的值最小,則點M為______________.
(,-1)
如圖所示,依據(jù)第二定義知=,
∴2|MF|=|MN|,從而將問題轉(zhuǎn)化為M到P點及到右準(zhǔn)線距離之和最小,當(dāng)且僅當(dāng)PM所在直線垂直于右準(zhǔn)線時,得M點縱坐標(biāo)為-1,代入得M(,-1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+=1上到兩個焦點距離之積最大的點的坐標(biāo)是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,當(dāng)t變化時,|AB|的最大值為(    )
A.2            B.            C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.“神舟”五號飛船運行軌道是以地球的中心F為焦點的橢圓,測得近地點A距地面為m km,遠(yuǎn)地點B距地面為n km,設(shè)地球半徑為R km,關(guān)于橢圓有以下說法:
①焦距長為n-m;
②短軸長為;
③離心率為e=;
④以AB方向為x軸的正方向,F為坐標(biāo)原點,則左準(zhǔn)線方程為x=-.
以上說法正確的有__________________(填上所有你認(rèn)為正確說法的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點,半徑為2,從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點M的軌跡方程為________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F是橢圓=1的左焦點,Q是橢圓上任一點,P點分的比為2,則P的軌跡方程為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量。
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點， 、分別是左、右焦點，求∠ 的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓=1的準(zhǔn)線平行于x軸,則實數(shù)m的取值范圍是(    )
A．-1<m<3B．-<m<3且m≠0
C．-1<m<3且m≠0D．m<-1且m≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓方程為，則這個橢圓的焦距為(     )
A．6B．2C．D．

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