一個(gè)圓圓心為橢圓右焦點(diǎn)，且該圓過(guò)橢圓中心，交橢圓于P，直線PF1（F1為該橢圓左焦點(diǎn)）是此圓切線，則橢圓離心率為_(kāi)_____．
設(shè)F2為橢圓的右焦點(diǎn)
由題意可得：圓與橢圓交于P，并且直線PF1（F1為橢圓的左焦點(diǎn)）是該圓的切線，
所以點(diǎn)P是切點(diǎn)，所以PF2=c并且PF1⊥PF2．
又因?yàn)镕1F2=2c，所以∠PF1F2=30°，所以 |PF2|=
3
c．
根據(jù)橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2a，
所以|PF2|=2a-c．
所以2a-c=
3
c，所以e=
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-1．
故答案為：
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-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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