已知實數(shù)集合A滿足條件：若a∈A，則
1+a
1-a
∈A，則集合A中所有元素的乘積的值為（　�。�
A．1B．-1
C．±1D．與a的取值有關(guān)
∵實數(shù)集合A滿足條件：若a∈A，則
1+a
1-a
∈A，
∴
1+
1+a
1-a
1-
1+a
1-a
=-
1
a
∈A
∴
1+(-
1
a
)
1-(-
1
a
)
=
a-1
a+1
∈A
∴
1+
a-1
a+1
1-
a-1
a+1
=a∈A
綜上得，集合A={a，-
1
a
，
a-1
a+1
，
1+a
1-a
}
∴a•（-
1
a
）•（
a-1
a+1
）•（
1+a
1-a
）=1
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數(shù)，且滿足：若a∈A，則
1+a1-a
∈A．
（1）若a=2，求出A中其他所有元素．
（2）根據(jù)（1），你能得出什么結(jié)論？請證明你的猜想（給出一條即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A的元素全為實數(shù)，且滿足：若a∈A，則∈A.

(1)若a=2,求出A中其他所有元素.

(2)0是不是集合A中的元素？請你設(shè)計一個實數(shù)a∈A,再求出A中的所有元素.

(3)根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論？請證明你的猜想（給出一條即可）.

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