已知a1，a2，a3，…，a10這10個數(shù)的和為45，則當函數(shù)f(x)=
10i=1
(x-ai)2取得最小值時，此時x的值為
 
．
分析：將已知函數(shù)f（x）的和展開，整理成一般的二次函數(shù)形式，利用對稱軸公式求出對稱軸，在對稱軸處取得最小值．
解答：解：∵a1+a2+a3+…+a10=45
f(x)=
10
i=1
(x-ai)2=10x2-2(a1+a2+a3+…+a10)x+
10
i=1
ai2═10x2-90x+
10
i=1
ai2
對稱軸為x=4.5
∴x=4.5時，函數(shù)取得最小值
故答案為：4.5．
點評：求二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題，一般先求出二次函數(shù)的對稱軸，求出對稱軸處的函數(shù)值及區(qū)間的兩個端點處的函數(shù)值，選出最值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1＞a2＞a3＞0，則使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范圍是（　　）
A、(0，
1
a1
)
B、(0，
2
a1
)
C、(0，
1
a3
)
D、(0，
2
a3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a30是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．對于滿足0＜k＜30的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，b3，…，b30由bn=
an+k，1≤n≤30-k
an+k-30，30-k＜n≤30
確定．記C=a1b1+a2b2+…+a30b30．
（Ⅰ）當k=1時，求C的值；
（Ⅱ）求C最小時k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知a1，a2，a3為一等差數(shù)列，b1，b2，b3為一等比數(shù)列，
且這6個數(shù)都為實數(shù)，則下面四個結(jié)論：
①a1＜a2與a2＞a3可能同時成立；
②b1＜b2與b2＞b3可能同時成立；
③若a1+a2＜0，則a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，則b2•b3＜0其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知a1，a2，a3，…，a8為各項都大于零的數(shù)列，則“a1+a8＜a4+a5”是“a1，a2，a3，…，a8不是等比數(shù)列”的（　　）

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