17．在數(shù)列{an}中，已知a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，則a30=2．

分析 a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，可得an+3=an．即可得出．

解答 解：∵a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n∈N*，
∴a2=1-2=-1，a3=2，a4=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，…，
∴an+3=an．
則a30=a3×10=a3=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了數(shù)列的周期性、遞推關(guān)系的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)P：c2-c-2＜0；q：函數(shù)y=x2-2cx+1在[$\frac{1}{2}$，+∞）上為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．

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8．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=$\root{3}{|x{|}^{3}}$
C．y=lnexD．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）

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5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1+x}{4-x}}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=3x-a（x≤1）的值域為集合B
（1）求集合A，B；
（2）若全集U=R，集合A，B滿足（∁UA）∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-1，0），則cosα的值為（　�。�
A．0B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{1}{3}$×2n+1+$\frac{2}{3}$（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求首項a1
（Ⅱ）證明數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列并求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn+an=1；遞增的等差數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3=b${\;}_{2}^{2}$-4．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn是an，bn的等比中項，求數(shù)列{c${\;}_{n}^{2}$}的前n項和Tn；
（3）若c${\;}_{n}^{2}$≤$\frac{1}{3}$t2+2t-2對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，△ABC及其內(nèi)部的點組成的集合記為D，P（x，y）為D中任意一點，則z=x-4y的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．動點P到點（1，0）的距離與到直線x=3的距離之比為$\frac{1}{2}$，則求P點的軌跡方程．

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