Question

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系；

(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

(3)根據(jù)求出的回歸直線方程，預(yù)測(cè)加工200個(gè)零件所用的時(shí)間為多少．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)列出下表： 　　∴＝55，＝91.7　 　　∴γ＝ 　�。�≈0.999 8 　　由于γ＝0.999 8＞0.75，因此x與y之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，因而可求回歸直線方程． 　　(2)設(shè)所求的回歸直線方程為＝． 　　則有＝≈0.668 　　＝91.7－0.668×55＝54.96． 　　因此，所求的回歸直線方程為y＝0.668x＋54.96． 　　(3)這個(gè)回歸直線方程的意義是當(dāng)x每增大1時(shí)，y的值約增加0.668，而54.96是y不隨x增加而變化的部分，因此，當(dāng)x＝200時(shí)，y的估計(jì)值為y＝0.668×200＋54.96＝188.56≈189． 　　因此，加工200個(gè)零件時(shí)所用的工時(shí)約為189個(gè)． 　　思路分析：這是一個(gè)回歸分析問(wèn)題，應(yīng)先進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)或作散點(diǎn)圖來(lái)判斷x與y是否具有線性相關(guān)關(guān)系，如果線性相關(guān)，才可以求解后面的問(wèn)題，否則就使得求回歸直線方程沒(méi)有意義．要作相關(guān)性檢驗(yàn)，應(yīng)先利用γ． 　　γ＝求出樣本相關(guān)系數(shù)γ，利用當(dāng)γ＞0時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；當(dāng)γ＜0時(shí)，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)；當(dāng)|γ|→1時(shí)，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；當(dāng)|γ|→0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系；當(dāng)γ＞0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．