已知函數(shù)y=（x＞-2）
（1）求的取值范圍；    
（2）當(dāng)x為何值時，y取何最大值？
【答案】分析：（1）先設(shè)：x+2=t，則：，再利用基本不等式求出其取值范圍；
（2）欲使y最大，必定最小，由（1）可知，此時t=，即x=2+，ymax=，從而得y的最大值．
解答：解：（1）設(shè)：x+2=t，x=t-2，t＞0，
則：，
∴的取值范圍為[2-3，++∞）；
（2）欲使y最大，必定最小，
此時t=，可得t=，即x=2+，ymax=
∴當(dāng)x=2+時，y最大值為．
點評：本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值時，必須注意滿足的條件：一正、二定、三相等．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值為M，最小值為m，則
M
m
=
 
．

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已知函數(shù)y=
2-x
的定義域為M，集合N={x|y=lg（x-1）}，則M∩N=
 
．

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4、已知函數(shù)y=2cos x（0≤x≤1 000π）的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是
2000π
．

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已知函數(shù)y=loga(x+3)-
89
（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則f（log32）=
 
．

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已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則實數(shù)ω的取值范圍為（　�。�

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