Question

.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)加速度的變化規(guī)律為a(t)=-A ω²cost,在t=0時(shí)，v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω為常數(shù)，求質(zhì)點(diǎn)的位移方程.

Answer 1

質(zhì)點(diǎn)的位移方程為s(t)=A ω²cost+A-Aω²,t∈［0，+∞).

v(t)-v(0)=，
∴v(t)=-Aω²sint|=-Aω²sint.
∴s(t)-s(0)=,
s(t)-A=Aω²cost-Aω².
∴s(t)=A+A ω²cost-Aω².
∴質(zhì)點(diǎn)的位移方程為s(t)=A ω²cost+A-Aω²,t∈［0，+∞).