某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月,預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢,而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌.現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù):①;②;③.(以上三式中、均為常數(shù),且)
(I)為準確研究其價格走勢,應選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)
(II)若,,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)定義域是.其中表示8月1日,表示9月1日,…,以此類推);
(III)在(II)的條件下研究下面課題:為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益,當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷,請你預測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌.
(I)
(II)
(III)可以預測這種海鮮將在9月,10月兩個月內(nèi)價格下跌
【解析】(1)欲找出能較準確反映數(shù)學成績與考試序次關(guān)系的模擬函數(shù),主要依據(jù)是呈現(xiàn)前幾次與后幾次均連續(xù)上升,中間幾次連續(xù)下降的趨勢,故可從三個函數(shù)的單調(diào)上考慮,前面兩個函數(shù)沒有出現(xiàn)兩個遞增區(qū)間和一個遞減區(qū)間,應選f(x)=(x-1)(x-q)2+p為其成績模擬函數(shù).
(2)由題中條件:f(0)=4,f(2)=6,得方程組,求出p,q即可,從而得到f(x)的解析式
(3)利用導數(shù)即可預測該果品在哪幾個月份內(nèi)價格下跌.
解:I)根據(jù)題意,應選模擬函數(shù) --------------4分
(II),,,得:
所以---------------------------8分
(III),令
又,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.-------11分
所以可以預測這種海鮮將在9月,10月兩個月內(nèi)價格下跌. -------12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省龍巖一中高三(上)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省鳳陽藝榮高考輔導學校高三(上)第二次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省四地六校聯(lián)考高二(下)第二次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省泉州一中高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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