Question

復(fù)數(shù)

1+i

1-i

=

 

；復(fù)數(shù)(

1+i

1-i

)2010的共軛復(fù)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)；再利用復(fù)數(shù)的乘法法則求出值；利用i²=-1求值．

解答：解：

1+i

1-i

=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i
(

1+i

1-i

)2010=i2010=(i2)1005=-1
故答案為i；-1

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，特別要注意除法法則：分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)、考查虛數(shù)單位的定義i²=-1