【題目】【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為.傾斜角為,且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式,并求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求的值.

【答案】(Ⅰ)直線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù))..(Ⅱ)

【解析】【試題分析】(1)依據(jù)題設(shè)運(yùn)用直線參數(shù)方程的形式建立參數(shù)方程,再運(yùn)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的互化公式求解;(2)借助直線參數(shù)方程中的參數(shù)的幾何意義分析探求:

(Ⅰ)直線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)).

由曲線的極坐標(biāo)方程化得

根據(jù)互化公式,可得曲線的直角坐標(biāo)方程是,

(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程,( 為參數(shù)),

代入曲線的直角坐標(biāo)方程中,化簡(jiǎn)得

設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為,則,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.

(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)兩圓交點(diǎn)分別為A、B,求直線AB的參數(shù)方程,并利用直線AB的參數(shù)方程求兩圓的公共弦長(zhǎng)|AB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓),以橢圓內(nèi)一點(diǎn)為中點(diǎn)作弦,設(shè)線段的中垂線與橢圓相交于, 兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的離心率;

(Ⅱ)試判斷是否存在這樣的,使得, , 在同一個(gè)圓上,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,ABDC,△PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.

(1)設(shè)MPC上的一點(diǎn),求證:平面MBD⊥平面PAD;

(2)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份2010+x(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù)y(十萬(wàn))

5

7

8

11

19

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(2) 據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵(lì)居民用電(減少燃?xì)饣蛉济海,采用分段?jì)費(fèi)的方法計(jì)算:電費(fèi)每月用電不超過(guò)100度時(shí),按每度0.57元計(jì)算;每月用電量超過(guò)100度時(shí),其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算.

(Ⅰ)設(shè)月用電度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)元,寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下:

月份

一月

二月

三月

合計(jì)

交費(fèi)金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問(wèn)小明家第一季度共用電多少度?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,球的標(biāo)號(hào)分別記做a,b,每個(gè)球被取出的可能性相等.

(1)求a+b能被3整除的概率;

(2)若|a-b|≤1則中獎(jiǎng),求中獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】分別根據(jù)下列條件,求對(duì)應(yīng)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(1)右焦點(diǎn)為,離心率;

(2)實(shí)軸長(zhǎng)為4的等軸雙曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐的底面為直角梯形, .點(diǎn)的中點(diǎn).

)求證: 平面

)已知平面底面,且.在棱上是否存在點(diǎn),使?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案