Question

直線y=與橢圓的一個交點為P，橢圓右準線與x軸交于Q點，O為坐標原點，且|OP|=|PQ|，則此橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先設直線y=與橢圓在第一象限的一個交點為P（x，y），由解得交點的坐標，再過P作OQ的垂線PM，M為垂足，由題意得M是OQ的中點，從而建立a，c的等式，即可求出此橢圓的離心率．
解答：解：設直線y=與橢圓在第一象限的一個交點為P（x，y），
則由解得P（a，b），
過P作OQ的垂線PM，M為垂足，
由題意|OP|=|PQ|，得M是OQ的中點，
∴a=?．
故選B．
點評：本小題主要考查橢圓的簡單性質、直線與圓錐曲線的關系等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．