（2012•姜堰市模擬）根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是
②
②

①A=60°，B=75°，c=1；②a=5，b=10，A=15°；
③a=5，b=10，A=30°； ④a=15，b=10，A=30°．
分析：對于①由題意可得C=45°，由三角形的大邊對大角可得，b＞a＞c，由正弦定理判斷a，b，c的唯一性；
對于②由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
，可求B，由a＜b可得B＞A=15°可得B為銳角或鈍角．
對于③由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
，可得B的值，即可判斷結(jié)果．
對于④由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
，且a＞b可得B為銳角．
解答：解：①：由題意可得C=45°，由三角形的大邊對大角可得，b＞a＞c，由正弦定理可知a，b，c唯一．
②：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10sin15°
5
=2sin15°=
6
-
2
2
．
由a＜b可得B＞A=15°可得B為銳角或鈍角，答案不唯一
③：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
5
=1可得B=90°答案唯一
④：由正弦定理可得，
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
15
=
1
3
，且a＞b可得B為銳角，答案唯一
故答案為：②．
點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，以及三角形中大邊對大角的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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[2，5]
[2，5]
．

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必要不充分
必要不充分
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[
2
-1，1]
[
2
-1，1]
．

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（2012•姜堰市模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=p，a2=p+1，an+2-2an+1+an=n-20，其中p是給定的實數(shù)，n是正整數(shù)，若an的值最小，則n=
40
40
．

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