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以正方體的頂點為頂點，能作出的三棱錐的個數是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析：首先用組合數公式計算從8個頂點中選4個的結果數目，在這些結果中，有四點共面的情況，6個表面有6個四點共面，6個對角面有6個四點共面，用所有的結果減去不合題意的結果，得到結論．
解答：首先從8個頂點中選4個，共有C84種結果，
其中四點共面的情況：6個表面與6個對角面，
則滿足條件的結果有C84-6-6=C84-12，
故選D．
點評：本題考查排列、組合的應用，關鍵要熟悉正方體的結構特征．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以正方體的頂點為頂點作正四面體，則正方體的表面積與正四面體的表面積之比為（　�。�
A、3：1
B、
3
：1
C、
3
：
2
D、2：
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、以正方體的頂點為頂點的三棱錐的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以正方體的頂點為頂點，能作出的三棱錐的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）以正方體的頂點為頂點，可以確定多少個四棱錐？
（2）黑暗中從3雙尺碼不同的鞋子中任意摸出3只，求摸出3只中有配成一雙（事件A）的概率．
（3）利用二項式定理求1432013被12除所得的余數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以正方體的頂點為頂點，能作出的三棱錐的個數是
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