Question

下列四個判斷：
①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人數(shù)分別是m和n，某次測試數(shù)學平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學平均分為

a+b

2

；
②從總體中抽取的樣本（1，2.5），（2，3.1），（3，3.6），（4，3.9），（5，4.4），則回歸直線y=bx+a必過點（3，3.6）；
③已知ξ服從正態(tài)分布N（1，2²），且p（-1≤ξ≤1）=0.3，則p（ξ＞3）=0.2
其中正確的個數(shù)有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：綜合題,推理和證明

分析：根據(jù)加權平均數(shù)的公式知①不正確，
根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點知②不正確，
根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對稱軸，利用對稱性，即可求得P（ξ＞3）．

解答： 解：①當某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學平均分為

am+bn

m+n

，故①不正確；
②

.

x

=3，

.

y

=3.5，根據(jù)回歸直線y=bx+a必過樣本中心點，得到必過（3，3.5），故不正確；
③∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布（1，2²），∴正態(tài)曲線的對稱軸是x=1，
∵P（-1≤ξ≤1）=0.3，
∴P（ξ＞3）=P（ξ＜-1）=0.5-0.3=0.2．正確
故選B

點評：本題考查命題真假的判斷，包括回歸分析，正態(tài)分布，眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，本題解題的關鍵是正確進行有關數(shù)據(jù)的運算，本題是一個基礎題．