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【題目】已知一組樣本點，其中.根據最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說法正確的是（ ）

A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數為1

B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上

C. 對所有的預報變量，的值一定與有誤差

D. 若斜率，則變量與正相關

【答案】D

【解析】分析：樣本點均在直線上，則變量間的相關系數，A錯誤；樣本點可能都不在直線上，B錯誤；樣本點可能在直線上，即預報變量對應的估計值可能與可以相等，C錯誤；相關系數與符號相同D正確.

詳解：選項A：所有樣本點都在，則變量間的相關系數，相關系數可以為 ， 故A錯誤.

選項B：回歸直線必過樣本中心點，但樣本點可能都不在回歸直線上，故B錯誤.

選項C：樣本點可能在直線上，即可以存在預報變量對應的估計值與沒有誤差，故C錯誤.

選項D：相關系數與符號相同，若斜率，則，樣本點分布從左至右上升，變量與正相關，故D正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此規(guī)律，第n個等式可為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一組樣本點，其中.根據最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說法正確的是（ ）

A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數為1

B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上

C. 對所有的預報變量，的值一定與有誤差

D. 若斜率，則變量與正相關

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，，設的外接圓圓心為.

（1）若與直線相切，求實數的值；

（2）設點在上，使的面積等于12的點有且只有三個，試問這樣的是否存在？若存在求出的標準方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）當時，求的極值；

（2）當時，證明： .

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【題目】已知三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，且AB=，BC=，AC=2，則此三棱錐外接球的表面積為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數有（ ）

①用刻畫回歸效果，當越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②命題“，”的否定是“，”；

③若回歸直線的斜率估計值是，樣本點的中心為，則回歸直線方程是；

④綜合法證明數學問題是“由因索果”，分析法證明數學問題是“執(zhí)果索因”。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)�數分別記為m，n，那么m+n=（ ）

A.8
B.9
C.10
D.11

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結論中錯誤的是（ ）
A.xα∈R，f（xα）=0
B.函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形
C.若xα是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（﹣∞，xα）單調遞減
D.若xα是f（x）的極值點，則f′（xα）=0

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