Question

選做題（請(qǐng)考生在兩個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）．
（A）在極坐標(biāo)系中，過(guò)圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是

ρcosθ=3

．
（B） 當(dāng)x，y滿(mǎn)足條件|x-1|+|y+1|＜1時(shí)，變量μ=

x-1

y-2

的取值范圍是

（-

1

3

，

1

3

）

．

Answer 1

分析：（A）直接求出圓的直角坐標(biāo)方程，求出圓心坐標(biāo)，然后求出所求直線方程；
（B）畫(huà)出絕對(duì)值不等式表示的可行域，利用

x-1

y-2

的幾何意義，求出取值范圍．

解答：解：（A）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=6cosθ，即x²+y²-6x=0，
所以圓的圓心（3，0）半徑為3，
所以過(guò)圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是ρcosθ=3．
（B）|x-1|+|y+1|＜1在直角坐標(biāo)系中的可行域如圖：
變量μ=

x-1

y-2

的幾何意義是可行域內(nèi)的點(diǎn)與（1，2）點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)的范圍．
所以

y-1

x-1

∈(-∞，-3)∪(3，+∞)，所以

x-1

y-2

∈(-

1

3

，

1

3

)．
故答案為：（-

1

3

，

1

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，考查計(jì)算能力．