Question

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i）z=5i，則z等于（　�。�

• A、2-i
• B、2+i
• C、1+2i
• D、1-2i

Answer 1

分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的表示形式，整理出復(fù)數(shù)的結(jié)果，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)以后得到結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1+2i）z=5i，
∴z=

5i

1+2i

=

5i(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

5i+10

5

=2+i
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是先表示出復(fù)數(shù)的結(jié)果，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．