已知函數(shù)
⑴試就實(shí)數(shù)的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
⑵已知當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,求的值并寫出函數(shù)的解析式;
⑶若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有反函數(shù),試求出實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1) ①當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為及,
②當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為及,
③當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為及.
(6)
(2) 由題設(shè)及(1)中③知且,解得, (2)
因此函數(shù)解析式為. (1)
(3)1# 當(dāng)即時(shí)
由圖象知解得
2# 當(dāng)時(shí),函數(shù)為正比例函數(shù),故在區(qū)間內(nèi)存在反函數(shù),所以成立。
3# 當(dāng),得到,從而得
綜上 (9)
【解析】略
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