由方程x2+xy-6y2=0所確定的兩直線的夾角為______．
方程x2+xy-6y2=0即 （x+3y）（x-2y）=0，表示兩條直線分別為 x+3y=0，或 x-2y=0．
故這兩條直線的斜率分別為k1=-
1
3
，k2=
1
2
，由兩條直線的夾角公式可得
tanθ=|
k2-k1
1+k2•k1
|=|
1
2
- (-
1
3
 )
1+
1
2
 •(-
1
3
)
|=1，故兩直線的夾角為θ=45°，
故答案為 45°．
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45°
45°
．

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