下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是


  1. A.
    an=n2-n+1
  2. B.
    an=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    an=數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    an=數(shù)學(xué)公式
C
分析：由圖中所給的星星個(gè)數(shù)：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出數(shù)列第n項(xiàng)，即通項(xiàng)公式．
解答：從圖中可觀察星星的構(gòu)成規(guī)律，
n=1時(shí)，有1個(gè)；n=2時(shí)，有3個(gè)；
n=3時(shí)，有6個(gè)；n=4時(shí)，有10個(gè)；
∴an=1+2+3+4+…+n=．
答案：C
點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的自然數(shù)求和公式，由觀察得出猜想，一般不需要證明．考查學(xué)生的觀察猜想能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a＜0）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；（2）若實(shí)數(shù)x∈（a，0]時(shí)，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式 一定是


  1. A.
    奇函數(shù)
  2. B.
    偶函數(shù)
  3. C.
    增函數(shù)
  4. D.
    減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)命題p：數(shù)學(xué)公式，命題q：數(shù)學(xué)公式，則p是q的


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

曲線x=y2與y=x2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB，CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE．求證：
（1）平面BCEF⊥平面ACE；
（2）直線DF∥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

以下5個(gè)命題：
①對(duì)實(shí)數(shù)p和向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式，恒有數(shù)學(xué)公式；
②對(duì)實(shí)數(shù)p、q和向量數(shù)學(xué)公式，恒有數(shù)學(xué)公式；
③若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式；
④若數(shù)學(xué)公式，則p=q；
⑤對(duì)任意的向量數(shù)學(xué)公式，恒有數(shù)學(xué)公式．
寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明：
（3）若f（m）=-3，求f（-m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C、BB1A1A為全等的矩形，并且AB=1，BB1=2，AB⊥側(cè)面BB1C1C，D為棱C1C上異于C、C1的一點(diǎn)，且DB⊥DA1．
（1）求證：B1D⊥平面ABD；
（2）求二面角A-DB1-A1的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案