(x+
1x
)n展開式的各項系數(shù)之和大于8且小于32，則n=
 
，展開式中的常數(shù)項是
 
．
分析：令二項式中的x=1求得展開式的各項系數(shù)之和列出不等式求出n的值；將n的值代入二項式，利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0求出r的值，將r的值代入通項求出展開式中的常數(shù)項．
解答：解：令二項式中的x=1得展開式的各項系數(shù)之和為2n
據(jù)題意得8＜2n＜32
解得3＜n＜5
∴n=4
∴(x+
1
x
)n=(x+
1
x
)4展開式的通項為Tr+1=C4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
∴展開式中的常數(shù)項是C42=6
故答案為4；6．
點評：求二項展開式的各項系數(shù)和問題一般通過觀察給二項式中的x賦值求出各項系數(shù)和；求二項展開式的特定項問題一般利用的工具是二項展開式的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果(x+
1x
)n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等，則n=
 
，展開式中的常數(shù)項的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1x
)n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式共有多少項？（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則二項式(x-
1
x
)n展開式中x2項的系數(shù)為（　�。�

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