已知焦點在
軸上的橢圓的離心率為
,它的長軸長等于圓
的半徑,則橢圓的標準方程是( )
試題分析:圓的方程
化成標準形式為:
所以
因為離心率
所以
又因為橢圓焦點在
軸上,所以橢圓的標準方程為:
.
點評:求橢圓的標準方程,應該知道焦點在哪個坐標軸上,再求標準方程中的基本量,其中往往少不了離心率的計算.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知以點
為圓心的圓與
軸交于點
、
,與
軸交于點
、
,其中
為原點.
(1)求證:△
的面積為定值;
(2)設直線
與圓
交于點
、
, 若
,求圓
的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
在極坐標系中,已知兩點
O(0,0),
B(2
,
).
(Ⅰ)求以
OB為直徑的圓
C的極坐標方程,然后化成直角坐標方程;
(Ⅱ)以極點
O為坐標原點,極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線
l的參數(shù)方程為
(
t為參數(shù)).若直線
l與圓
C相交于M,N兩點,圓
C的圓心為
C,求D
MNC的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C
1:
,圓C
2與圓C
1關于直線
對稱,
則圓C
2的方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若點P(1,1)為圓
的弦MN的中點,則弦MN所在直線的方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
與圓
相切,且在兩坐標軸上截距相等的直線共有
條.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
:
,點
,直線
:
.
⑴求與圓
相切,且與直線
垂直的直線方程;
⑵若在直線
上(
為坐標原點)存在定點
(不同于點
),滿足:對于圓
上任意一點
,都有
為一常數(shù),求所有滿足條件的點
的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
以坐標軸為對稱軸,以原點為頂點且過圓
的圓心的拋物線的方程是( )
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