已知函數(shù)，其中n=若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先利用微積分基本定理求出n，得到函數(shù)的解析式，再求導(dǎo)函數(shù)，從而可確定函數(shù)的最小值，要使函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，則需最小值小于等于0即可．
解答：解：n=
∴n=∫sintdt=-cost|=1，
從而，
函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
∴
令f′（x）=0，∴x=a
當(dāng)x∈（0，a）時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x∈（a，+∞）時(shí)，f′（x）＞0，
∴x=a時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值lna
∵函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)
∴l(xiāng)na≤0
∴0＜a≤1
∴函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是（0，1]
故答案為：（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查微積分基本定理，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為最小值小于等于0．本題屬于基礎(chǔ)題．
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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其中n=數(shù)學(xué)公式若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（其中n為常數(shù)，n∈N*），將函數(shù)fn（x）的最大值記為an，由an構(gòu)成的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若對(duì)任意的n∈N*，總存在x∈R+使數(shù)學(xué)公式，求a的取值范圍；
（Ⅲ）比較數(shù)學(xué)公式與an的大小，并加以證明．

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已知函數(shù)，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若b1，b2，…，bk均非負(fù)數(shù)，且b1+b2+…+bk=1，求證：f（b1）+f（b2）+…+f（bk）≤k+1．

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已知函數(shù)，其中n∈N*，a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)n=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若b1，b2，…，bk均非負(fù)數(shù)，且b1+b2+…+bk=1，求證：f（b1）+f（b2）+…+f（bk）≤k+1．

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