Question

在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C．現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32cm²的概率為

2

3

（寫(xiě)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

Answer 1

分析：設(shè)AC=x，則0＜x＜12，若矩形面積為小于32，則x＞8或x＜4，從而利用幾何概型概率計(jì)算公式，所求概率為長(zhǎng)度之比

解答：解：設(shè)AC=x，則BC=12-x，0＜x＜12
若矩形面積S=x（12-x）＜32，則x＞8或x＜4
即將線段AB三等分，當(dāng)C位于首段和尾段時(shí)，矩形面積小于32，
故該矩形面積小于32cm²的概率為P=

8

12

=

2

3

故答案為：

2

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型概率的意義及其計(jì)算方法，將此概率轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度之比是解決本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題