若平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的夾角是120°，且滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=4，則|
a
+
b
+
c
|=______．
∵向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的夾角是120°，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos120°=1×2×（-
1
2
）=-1
a
•
c
=|
a
|•|
c|
cos120°=1×4×（-
1
2
）=-2
b
•
c
=|
b|
•|
c
|cos120°=2×4×（-
1
2
）=-4
|
a
+
b
+
c
|=
|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2+2
a
 
b
 +2
a
c
+2
b
c

=
1+4+16-2-4-8
=
7

故答案為
7
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）若平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，|
a
|=|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，|
a
|=|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|=
2或5
2或5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的夾角是120°，且滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=4，則|
a
+
b
+
c
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）若平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且
.
a
.
=1，|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|等于（　�。�

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