一個平面用n條直線去劃分，最多將平面分成個部分．

（1）求；

（2）觀察，，有何規(guī)律；

（3）求出

 

【答案】

（1），，；

（2），，．

觀察得，即，（）

（3）

【解析】試題分析：

（1）如圖可得：，，

（2），，．

觀察得，即，（）

（3）

．

所以．

考點：歸納推理。

點評：本題要用數(shù)形結(jié)合的思想解決。首先當所有直線兩兩相交是時，分成部分最多，畫出n=1、n=2、n=3、n=4時的圖形，直接利用圖形得的值，再利用這些數(shù)據(jù)分析規(guī)律。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第39期　總第195期 北師大課標 題型：044

一個平面用n條直線去劃分，最多將平面分成f(n)個部分．

(1)求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)；

(2)觀察f(2)－f(1)，f(3)－f(2)，f(4)－f(3)有何規(guī)律；

(3)求出f(n)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個平面用n條直線去劃分,最多能被分成幾塊?

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一個平面用n條直線去劃分,最多能被分成幾塊??

      

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一個平面用n條直線去劃分,最多能被分成幾塊?

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