已知a＞b＞c，且
9
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
分析：由已知，可得出k≤(a-c)(
9
a-b
+
1
b-c
)，利用基本不等式求出(a-c)(
9
a-b
+
1
b-c
)的最值后，只須k≤(a-c)(
9
a-b
+
1
b-c
)的最小值即可，從而再研究a的最大值．
解答：解：a＞b＞c，且
9
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
≥0恒成立，
∴
k
a-c
≤
9
a-b
+
1
b-c
，
兩邊同乘以a-c得，k≤(a-c)(
9
a-b
+
1
b-c
)，
又(a-c)(
9
a-b
+
1
b-c
)=(a-b+b-c)(
9
a-b
+
1
b-c
)=10+
9(b-c)
a-b
+
a-b
b-c
≥10+2
9(b-c)
a-b
×
a-b
b-c
=16．
∴k≤16．
則實(shí)數(shù)k的最大值為16．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)分離法、基本不等式求最值．考查了轉(zhuǎn)化、變形、配湊常數(shù)的方法．
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已知a＞b＞c，且
9
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
A．17B．16C．10D．9

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已知a＞b＞c，且恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ）
A．17
B．16
C．10
D．9

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