已知函數(shù)f（x）=asin（πx+a）+bcos（πx+β）+1，且f（2006）=-1，求f（2007）的值．
考點：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得asina+bsinb的值，再利用誘導(dǎo)公式求得f（2007）的值．
解答： 解：由題意可得f（2006）=asin（2006π+a）+bcos（2006π+β）+1=asina+bsinb+1=-1，
∴asina+bsinb=-2．
故f（2007）=asin（2007π+a）+bcos（2007π+b）+1=-asina-bcosb+1=2+1=3．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，求出asina+bsinb的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）與x軸的兩個交點為（-2，0），（1，0）且最大值為
9
2
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x．對于?x∈[0，1]，f（x）≤1成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
f（x）≤1?ax2+x≤1，x∈[0，1]…①
當x=0時，a≠0，①式顯然成立；
當x∈（0，1]時，①式化為a≤
1
x2
-
1
x
在x∈（0，1]上恒成立．
設(shè)t=
1
x
，則t∈[1，+∞），則有a≤t2-t，所以只須a≤（t2-t）min=0
⇒a≤0，又a≠0，故a＜0
綜上，所求實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=esinx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
sinα+cosα
tan2α-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
m+2
=1（m＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖如圖，若輸出的s值為兩位數(shù)時，則n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程
x=3+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系；
（1）求曲線C與直線l的直角坐標方程．
（2）若M、N分別為曲線C與直線l上的兩個動點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是B1D1的中點，則直線BE垂直于（　�。�
A、AC
B、BD
C、A1D
D、A1D1

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