若x＞0，y＞0，且x+y=4，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A、
1
x
+
1
y
≥1
B、
1
xy
≤
1
4
C、
xy
≥2
D、
1
xy
≥1
分析：利用基本不等式和不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵x＞0，y＞0，且x+y=4，
∴4≥2
xy
，化為
1
xy
≥
1
4
，當且僅當x=y=2時取等號．
∴
1 
x
+
1
y
=
4
xy
≥
4
4
=1．
故選：A．
點評：本題考查了基本不等式和不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　�。�
A、lg5
B、2-4lg2
C、lg
5
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
3
x
+
8
y
=6，則2x+3y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

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