記函數(shù)f(x)=
2-
x+7
x+2
的定義域為A，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定義域為B，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范圍．
（1）由題意A={x|2-
x+7
x+2
≥0}={x|
x-3
x+2
≥0}=(-∞，-2)∪[3，+∞)，
（2）（2x-b）（ax+1）＞0，由A⊆B，得a＞0，
由此，由不等式（2x-b）（ax+1）＞0得x＞
b
2
或x＜-
1
a
，
即B=(-∞，-
1
a
)∪(
b
2
，+∞)，
比較A，B兩個集合可得
0＜
b
2
＜3
-2≤-
1
a
＜0
解得
a≥
1
2
0＜b＜6
．
綜上知，a、b的取值范圍是a≥
1
2
，0＜b＜6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定義域為B．若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
2-
x+7
x+2
的定義域為A，g（x）=lg[（2x-a）（ax+1）]的定義域為B．
（1）求A；  
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g(x)=
2
(x-a-1)(2a-x)
的定義域為B（a為實常數(shù)且a≠1）
（1）求A、B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•上海模擬）記函數(shù)f(x)=
2-
x+7
x+2
的定義域為A，g（x）=lg[（2x-b）（ax+1）]（b＞0，a∈R）的定義域為B，
（1）求A：
（2）若A⊆B，求a、b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

記函數(shù)f(x)=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定義域為B．若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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