Question

已知函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-1，0）
C．[0，+∞）
D．[0，1）

Answer 1

【答案】分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，由函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減可得＞1，從而有0＜a＜1，于是可求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減，
∴＞1，
∴0＜a＜1，
又∵在定義域上單調(diào)遞減，令h（x）=1-x²（-1＜x＜1），
∵h(yuǎn)（x）=1-x²為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，在（-1，0）上單調(diào)遞增，
∴解得-1＜x＜0．
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（-1，0）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵在于掌握復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性（同增異減），同時(shí)把握好對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于中檔題．