設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若f'（x）是偶函數(shù)，則a=________．

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分析：首先對所給的函數(shù)求導(dǎo)得到出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，得到二次函數(shù)的對稱軸是y軸，求出參數(shù)的值．
解答：∵f（x）=x3+ax2+（a-3）
∴f'（x）=3x2+2ax+a-3，
∵f'（x）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴-a=0，
∴a=0，
故答案為：0
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性，解題的關(guān)鍵是看清偶函數(shù)的關(guān)于Y軸對稱的性質(zhì)，注意應(yīng)用，本題也可以根據(jù)一個(gè)多項(xiàng)式是偶函數(shù)時(shí)，要不存在奇數(shù)項(xiàng)，即所有的奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)等于0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x3+（6-3a）x2-12ax+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ae-x的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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