計(jì)算下列各式的值：
（1）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
；
（2）lg 52+
2
3
lg 8+lg 5×lg 20+（lg 2）2；
（3）
lg
2
+lg3-lg
10
lg1.8
．
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
解答：解�。�1）法一　原式=
1
2
（5lg 2-2lg 7）-
4
3
×
3
2
lg 2+
1
2
（2lg 7+lg 5）
=
5
2
lg 2-lg 7-2lg 2+lg 7+
1
2
lg 5
=
1
2
lg 2+
1
2
lg 5
=
1
2
（lg 2+lg 5）
=
1
2
lg 10=
1
2
．
法二　原式=lg 
4
2
7
-lg 4+lg 7
5
=
lg 
4
2
×7
5
7×4
=lg （
2
×
5
）=lg 
10
=
1
2
．
（2）原式=2lg 5+2lg 2+lg 5×（2lg 2+lg 5）+（lg 2）2
=2lg 10+（lg 5+lg 2）2=2+（lg 10）2=2+1=3．
（3）原式=
lg
3
2
10
lg1.8
=
1
2
lg
9
5
lg1.8
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數(shù)，c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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