已知橢圓C的離心率，且它的焦點(diǎn)與雙曲線x2-2y2=4的焦點(diǎn)重合，則橢圓C的方程為     ．
【答案】分析：先將雙曲線方程化簡為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線x2-2y2=4的焦點(diǎn)重合，可得到c的值，結(jié)合橢圓C的離心率，可得到a的值，進(jìn)而可得到答案．
解答：解：雙曲線x2-2y2=4整理可得
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-，0），（，0）
∵橢圓C的焦點(diǎn)與雙曲線x2-2y2=4的焦點(diǎn)重合
∴c=
∵橢圓C的離心率，∴∴a=2
∴b=
∴橢圓C的方程為：
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率e=
3
2
，長軸的左右兩個端點(diǎn)分別為A1（-2，0），A2（2，0）；
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)M在該橢圓上，且
MF1
•
MF2
=0，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離；
（3）過點(diǎn)（1，0）且斜率為1的直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率e=
3
2
，長軸的左右端點(diǎn)分別為A1（-2，0），A2（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線A1P與A2Q交于點(diǎn)S，試問：當(dāng)m變化時，點(diǎn)S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率e=
3
2
，且它的焦點(diǎn)與雙曲線x2-2y2=4的焦點(diǎn)重合，則橢圓C的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的離心率為e=
6
3
，一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動點(diǎn)P滿足：
OP
=
OM
+
ON
，其中M，N是橢圓上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-
1
3
，問：是否存在兩個定點(diǎn)A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，求A，B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C的離心率為
3
2
，A、B、F分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，且S△ABF=1-
3
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m被圓O：x2+y2=4所截弦長為2
3
，若直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．求△OMN面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案