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已知實數x、y滿足數學公式，則z=2x+y的最大值為________．

4
分析：我們可以先畫出足約束條件 的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點坐標代入進行判斷，即可求出2x+y的最大值．
解答：解：已知實數x、y滿足 ，
在坐標系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個頂點分別是A（1，2），（0，），（0，0），
由圖可知，當x=1，y=2時，
2x+y的最大值是4．
故答案為：4．
點評：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較�。繕撕瘮涤形ㄒ蛔顑�(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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