Question

曲線y=xe^x+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（　�。�

• A、x+3y-3=0
• B、3x-y+1=0
• C、3x+y-1=0
• D、x-3y+3=0

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=0時(shí)的導(dǎo)數(shù)，利用直線方程的斜截式得答案．

解答： 解：由y=xe^x+2x+1，得y′=e^x+xe^x+2，
∴y′|x=0=e0+0×e0+2=3，
∴曲線y=xe^x+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線的斜率為3．
∴曲線y=xe^x+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為y=3x+1，即3x-y+1=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．