Question

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，為等比數(shù)列，且，。

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和。

Answer 1

（1） ; （2）Tn=，

【解析】

試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，根據(jù)題設(shè)條件列方程組求出 的值，從而求出數(shù)列，的通項公式；

（2）根據(jù)數(shù)列數(shù)列的通項構(gòu)成特點，可由錯位相減法求數(shù)列的前n項和.

試題解析：【解析】
（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，

由題意可得： 3分

解得q=2或q=（舍），d=2．

∴數(shù)列{an}的通項公式是an=2n+1， 6分

數(shù)列{bn}的通項公式是． 7分

（2）Tn=

∴2Tn= 9分

∴-Tn=

∴Tn=， 12分

考點：1、等差數(shù)列與等比數(shù)列；2、錯位相減法求特殊數(shù)列的前 項和.