18．考察正三角形三邊中點及3個頂點，從中任意選4個點，則這4個點順次連成平行四邊形的概率等于$\frac{1}{5}$．

分析 從等邊三角形的三個頂點及三邊中點中隨機的選擇4個，共有${C}_{6}^{4}$=15種選法，其中4個點構(gòu)成平行四邊形的選法有3個，由此能求出4個點構(gòu)成平行四邊形的概率．

解答 解：從等邊三角形的三個頂點及三邊中點中隨機的選擇4個，共有${C}_{6}^{4}$=15種選法，
其中4個點構(gòu)成平行四邊形的選法有3個，
∴4個點構(gòu)成平行四邊形的概率P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查古典概型及其概率計算公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．確定基本事件的個數(shù)是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆河北滄州一中高三上第七周周測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若非零向量與向量的夾角為鈍角，，且當時，取最小值．向量滿足，則當取最大值時，等于（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的最值：
（1）f（x）=$\frac{1}{2}$x+sinx，x∈[0，2π]；
（2）f（x）=e-x-ex，x∈[0，a]（a＞0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知p：x≤1，q：x2-x＞0，則p是￢q成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)（2+ai）2（a∈R）是實數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．±2C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．16πC．32πD．64π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線C：y2=8x焦點為F，點P是C上一點，若△POF的面積為2，則|PF|=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．3C．$\frac{7}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-1））=$\frac{1}{2}$，f（f（x））≥1的解集為$（{-∞，-\sqrt{2}}]∪[{4，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α以x軸非負半軸為始邊，其終邊與單位圓交于點P，過點P作x軸的垂線與射線y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于點Q，其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的最大值．

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