(本題滿分12分)
    
如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
    
        (1)求證：AC⊥BC1；
    
    (2)求二面角的平面角的正切值.
    
                            
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
        
(2)解法一:
    
過作于,則E為BC的中點(diǎn)，過E做EF^B1C于F,連接DF,
    
     
                        
是中點(diǎn)，∴ ，又平面
    
∴平面，
    
又平面，平面
    
∴ ,  
    
∴平面，平面∴
    
∴是二面角的平面角 ………9分
    
AC＝3，BC＝4，AA1＝4，
    
∴在中，，，
    
∴           [來源:Zxxk.Com]
    
∴二面角的正切值為            ………12分
    
解法二：以分別為軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系………6分
    
                            
AC＝3，BC＝4，AA1＝4，
    
∴， ，，，
    
∴，
    
平面的法向量，      …………………8分
    
設(shè)平面的法向量，
    
則，的夾角（或其補(bǔ)角）的大小就是二面角的大小
    
則由   令，則，
    
∴                                    ……………10分
    
，則  ………11分
    
∵二面角是銳二面角
    
∴二面角的正切值為               ……………  12分
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
 （本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，
  
設(shè)，數(shù)列.
  
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）



已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|<1，xÎR }．



(1) 求A、B；



(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．



 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
(本題滿分12分）



設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.



（1）求的解析式；



（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.



 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			


						
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.） 



如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面



（Ⅰ）求證：⊥平面



（Ⅱ）求二面角的大��；



（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.






 


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案