已知各項不為零的等差數(shù)列{an}滿足2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a72=2（a11+a3）=4a7，結(jié)合題意可得b7=a7=4，再由等比數(shù)列的性質(zhì)可得b5b9=b72，代值計算可得．
解答： 解：∵2a3-a72+2a11=0，∴a72=2（a11+a3）
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a72=2（a11+a3）=4a7，
解得a7=4，或a7=0
∵等差數(shù)列{an}的各項不為零，
∴a7=4，∴b7=a7=4，
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得16
故答案為：16
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k∈Z時，
sin(kπ-α)•cos(kπ-α)
sin[(k+1)π+α]•cos[(k+1)π-α]
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∠α和∠β的終邊分別為OA和OB，OA過點M（-sinθ，cosθ），OA和OB關(guān)于y=x對稱，則∠β的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則|
.
z
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A+B=120°，且cosA＞cosB，則B的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點作斜率為
3
的直線與該拋物線交于A，B兩點，A，B在y軸上的正射影分別為D，C，若梯形ABCD的面積為10
3
，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示，其中P是直角頂點．設(shè)M是面ABC內(nèi)一點．定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（6，x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x0＞0，使x02+2x0+a=0（a為實常數(shù)），則￢p為假命題的一個充分不必要條件是（　　）
A、a＜0B、a≤-1
C、a＜lD、a＞-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，0），點B在曲線G：y=ln（x+1）上，若線段AB與曲線M：y=
1
x
相交且交點恰為線段AB的中點，則稱B為曲線G關(guān)于曲線M的一個關(guān)聯(lián)點．記曲線G關(guān)于曲線M的關(guān)聯(lián)點的個數(shù)為a，則（　　）
A、a=0B、a=1
C、a=2D、a＞2

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