已知的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，則該展開(kāi)式中x2的系數(shù)     ．
【答案】分析：根據(jù)題意，首先寫出的展開(kāi)式，進(jìn)而根據(jù)其展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，可得，
化簡(jiǎn)并解可得n的值，即可得出的展開(kāi)式，結(jié)合其展開(kāi)式，可得，解可得k的值，代入可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，的展開(kāi)式為Tr+1=Cnr（）n-r（）r=Cnr（2）r，
又有其展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，可得，
即（n-2）（n-3）=56，
解可得，n=10，
則，
由得k=2，
從而C102×22=180；
故答案為：180．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注意把握x的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知的展開(kāi)式中,第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10:1

求：(1) 展開(kāi)式中含的項(xiàng)

    (2) 展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

    (3) 展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）

已知的展開(kāi)式中,第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比是10:1

求：(1) 展開(kāi)式中含的項(xiàng)

       (2) 展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)

       (3) 展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，則該展開(kāi)式中x2的系數(shù)     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，則該展開(kāi)式中x2的系數(shù)     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案