如果奇函數(shù)在區(qū)間[2，6]上是增函數(shù)，且最小值為4，則在[-6，-2]上是（     ）

A．最大值為-4的增函數(shù)              B．最小值為-4的增函數(shù)

C．最小值為-4的減函數(shù)              D．最大值為-4的減函數(shù)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為在區(qū)間[2，6]上是增函數(shù)，且最小值為4，所以，又因為是奇函數(shù)，所以在[-6，-2]上是單調(diào)遞增，且最大值為。

考點：函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性和最值。

點評：奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x、y∈R時，恒有f（x）-f（y）=f（x-y）．
（Ⅰ）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）如果x＜0時，f（x）＞0，并且f（2）=-1，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對任意x∈[-2，6]，不等式f（x）＞m2+am-5對任意a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x，y∈R時恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0），并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果x＞0時，有f（x）＜0，試判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若f(1)=-
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，試求f（x）在區(qū)間[-2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x),當x,y∈R時，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求證：f(x)是奇函數(shù)；

（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,試求f(x)在區(qū)間［-2，6］上的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x),當x,y∈R時，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,試求f(x)在區(qū)間［-2，6］上的最值.

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