（2012•廣元三模）已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，球O與正四面體的各棱都相切，且球心在正四面體的內(nèi)部，則球O的表面積為（　�。�
分析：將正四面體ABCD，補(bǔ)成正方體，則正四面體ABCD的棱為正方體的面上對(duì)角線，根據(jù)球O與正四面體的各棱都相切，且球心在正四面體的內(nèi)部，可得球O是正方體的內(nèi)切球，從而可求球O的表面積．
解答：解：將正四面體ABCD，補(bǔ)成正方體，則正四面體ABCD的棱為正方體的面上對(duì)角線
∵正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1
∴正方體的棱長(zhǎng)為
2
2

∵球O與正四面體的各棱都相切，且球心在正四面體的內(nèi)部，
∴球O是正方體的內(nèi)切球，其直徑為
2
2

∴球O的表面積為4π×(
2
4
)2=
π
2

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積公式解題的關(guān)鍵是將正四面體ABCD，補(bǔ)成正方體，使得球O是正方體的內(nèi)切球．
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（2012•廣元三模）在等差數(shù)列{an}中，a3+a8+a13=m，其前n項(xiàng)Sn=5m，則n=（　�。�

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π6
）；③y=ex-1；④y=x2．其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的序號(hào)為
①③
①③
（注：把你認(rèn)為正確論斷的序號(hào)都填上）

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（2012•廣元三模）在△ABC中，sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC=（　�。�

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（2012•廣元三模）在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，某小組內(nèi)的甲、乙、丙三名選手進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng)）共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得1分，輸者得0分，、沒(méi)有平局；在參與的每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為
1
3
，甲勝丙的概率為
1
4
，乙勝丙的概率為
1
3
．
（I）求甲獲得小組第一且丙獲得小組第二的概率；
（II）設(shè)該小組比賽中甲的得分為ξ，求Eξ．

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（2012•廣元三模）直線y=x-4和雙曲線
x
2
 
9
-
y
2
 
3
=1相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（　�。�

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