關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2-4x+4在-t≤x≤-t+2上的最大值（t為常數(shù)）為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：常規(guī)題型
分析：先求二次函數(shù)圖象的對稱軸，因為開口向下，因此求最大值要分對稱軸在區(qū)間[-t，-t+2]內(nèi)，左側(cè)，右側(cè)三種情況討論，分別求出最大值后要以分段函數(shù)的形式表達(dá)．
解答： 解：二次函數(shù)y=-x2-4x+4的圖象開口向下，對稱軸為x=-2，
①當(dāng)-t≤-2≤-t+2，即y=
t2+4t+4，t＜2
-t2+8t-8，t＞4
8，2≤t≤4
時，ymax=8；
②當(dāng)-2＜-t時，即t＜2時，ymax=t2+4t+4；
③當(dāng)-2＞-t+2，即t＞4時，ymax=-t2+8t-8
即y=
t2+4t+4，t＜2
-t2+8t-8，t＞4
8，2≤t≤4
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點評：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值與二次函數(shù)的開口方向與對稱軸相關(guān)．同學(xué)們要根據(jù)條件與所求選擇適當(dāng)?shù)挠懻摌?biāo)準(zhǔn)和先后順序，本題是基礎(chǔ)題，要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2x2+b2（1-x）≥|ax+b（1-x）|2，則x的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，4]上的最小值為f（2），最大值為f（4），則f（x）在區(qū)間[2，4]的單調(diào)性
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于任意的實數(shù)x，式子
x+1
ax2-2x+a
都有意義，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α，β的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點．若點A，B的坐標(biāo)分別為（
3
5
，
4
5
）和（-
4
5
，
3
5
），則cos（α+β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|（x+1）2＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{-1，0}
C、{-1，0，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個立方體的體積在數(shù)值上等于V，表面積在數(shù)值上等于S，且V=S+1，那么這個立方體的棱長最接近（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察圖：
1
2　3　4
3　4　5　6　7
4　5　6　7　8　9　10
…
則第（　�。┬械母鲾�(shù)之和等于20112．
A、2010B、2009
C、1006D、1005

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知映射f：A→B，其中B=R，對應(yīng)法則：f：x→y=log0.5（2-x）-
1-x
，對于實數(shù)k∈B，在集合A中不存在原象，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞0B、k＜1
C、k＜0D、以上都不對

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